Hybš začínal v pražské Spartě, odkud postupně zamířil také na hostování do Jihlavy a Jablonce. V září 2017 přestoupil do libereckého Slovanu, ve kterém působí dodnes. Celkem má v lize vedle jednoho mistrovského titulu na kontě 143 odehraných duelů.
„Jsem rád, že můžeme v týmu na novou sezonu přivítat dalšího kvalitního hráče. Nejen z pohledu toho, co má za sebou, ale i z pohledu jeho parametrů a zkušeností věříme, že bude pro celou Viktorku přínosem,“ uvedl k přestupu trenér Adrian Guľa:
Matěj Hybš si zahrál i v Evropské lize, v sezoně 2012/2013 se Spartou dvakrát proti Chelsea, předkola Ligy mistrů si vyzkoušel v roce 2015 proti CSKA Moskva. Čtyři duely odehrál v základní skupině EL v sezoně 2015/2016 (proti Asterasu Tripolis a Schalke).
„Přestup do Plzně vnímám jako velký posun vpřed, další krok v plnění mých snů. V Liberci jsem byl od prvního dne spokojený a vděčím mu za strašně moc, teď je to ale další etapa. Plzeň je velký a perspektivní klub se skvělým zázemím. Co jsem mohl poznat, tak všichni jsou nastavení, jak bych chtěl – s touhou se zlepšovat a chtít vyhrávat,“ říká Matěj Hybš, který je obdivovatelem brazilské legendy Ronaldinha.
„O Matěje jsme registrovali i zájem ze zahraničí, nicméně zájem z Viktorky byl ze všech největší, jednání velmi konkrétní a rychlá a hráče určitě přesvědčila i komunikace s vedením klubu a hlavním trenérem,“ uvedl Daniel Smejkal z agentury IFM-M, jež hráče zastupuje.
